數學III(平面坐標與向量)、4學分
主題 |
子題 |
內容 |
備註 |
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一、三角 |
1.直角三角形的邊角關係 |
1.1 直角三角形的邊角關係(正弦、餘弦)、平方關係、餘角關係 |
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2.廣義角與極坐標 |
2.1 廣義角的正弦、餘弦、正切、平方關係、補角 2.2 直角坐標與極坐標的變換 |
2.1 cot, sec, csc置於數學甲I、數學乙I |
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3.正弦定理、餘弦定理 |
3.1 正弦定理、餘弦定理 |
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4.差角公式 |
4.1 差角、和角、倍角、半角公式 |
4.1 不含和差化積、積化和差公式 |
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5.三角測量 |
5.1 三角函數值表 5.2 平面與立體測量 |
5.1 可使用計算器求出三角函數值 |
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二、直線與圓 |
1.直線方程式及其圖形 |
1.1 點斜式 1.2 兩線關係(垂直、平行、相交)、聯立方程式 |
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2.線性規劃 |
2.1 二元一次不等式 2.2 線性規劃(目標函數為一次式) |
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3.圓與直線的關係 |
3.1 圓的方程式 3.2 圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定 |
3.2 不含兩圓的關係 |
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三、平面向量 |
1.平面向量的表示法 |
1.1 幾何表示、坐標表示,加減法、係數乘法 1.2 線性組合、平面上的直線參數式 |
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2.平面向量的內積 |
2.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式 2.2 直線的法向量、點到直線的距離、兩向量垂直的判定 |
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3.面積與二階行列式 |
3.1 面積公式與二階行列式的定義與性質、兩向量平行的判定 3.2兩直線幾何關係的代數判定、二階克拉瑪公式 |
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